프로그래머스 Lv.3: 입국심사 - Swift 풀이

문제 설명

프로그래머스

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

입출력 예

n	times	return
6	[7, 10]	28

입출력 예 설명

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

풀이 과정

심사 받는 데 걸리는 시간을 최소로 해야 됩니다.

사람의 수 n이 최대 10억까지 존재. 이렇게 말도 안 되게 숫자가 큼 + 변수 간에 단조 증가/단조 감소 관계가 있다면 → 이분탐색 입니다. 참고: 이분탐색의 시간복잡도는 O(log2N)

변수 간에 단조 증가/단조 감소 관계가 있는지 보겠습니다.

심사 받는 데 걸리는 시간(T)을 이분탐색의 기준값으로 두면 T가 증가할수록 심사 완료자가 증가한다는 것을 알 수 있습니다. → 단조증가 관계

T가 7초 → 심사 완료자 1명
T가 10초 → 심사 완료자 2명
T가 14초 → 심사 완료자 3명
T가 20초 → 심사 완료자 4명
T가 21초 → 심사 완료자 5명
T가 28초 → 심사 완료자 6명 ⇒ 이때부터 모든 사람의 심사가 끝납니다.
T가 30초 → 심사 완료자 6명

⇒ 이분탐색 확정.

이렇게 어느 순간부터 문제의 조건을 만족 또는 불만족 하기 시작하는 것도 이분탐색의 특징입니다. 그래서 주로 그 경계값을 묻는 최솟값, 최댓값을 묻는 문제가 출제됩니다.

이 문제는 T가 증가함에 따라 조건을 만족하지 않다가 만족하고, 최솟값을 묻고 있으니 만족하기 시작하는 값을 찾으면 됩니다.

그 다음엔 이분탐색의 기준이 되는 T의 최소/최대를 설정해야 합니다.

최소가 되는 경우는 사실 우리가 찾아야 하는 거라 시간에서 가능한 최소 시간 0으로 설정하고, 최대가 되는 경우는 모든 사람이 가장 오래 걸리는 심사를 기다린다면 발생할 겁니다.

위에 적은 것처럼 T가 30초일 때도 심사 완료자는 6명이기 때문에 최솟값을 찾으려면, 심사 완료자가 n이 나왔다고 탐색을 바로 종료해 버리면 안 되고, left와 right로 설정한 범위를 최대한으로 좁혀서 계속 확인해야 합니다.

정답 코드

import Foundation

func solution(_ n: Int, _ times: [Int]) -> Int64 {  
    var answer: Int64 = 0
    
    // 이분탐색 최소/최대값 설정
    var left: Int64 = 0
    var right: Int64 = Int64(n * times.max()!)
    
    // 이분탐색
    while left <= right {
        // 중간값 설정
        var mid: Int64 = Int64((left + right) / 2)
        // 심사 완료자 수
        var completedPeople: Int64 = 0
        // mid 시간일 때 심사 완료자가 몇 명인지 계산
        for time in times {
            completedPeople += Int64(mid / Int64(time))
        }
        // 심사 완료자가 n명보다 많거나 같으면
        if completedPeople >= n {
            // 정답 후보로 mid 저장
            answer = mid
            // 시간의 하한을 중간값보다 작게 설정
            right = mid - 1
        }
        // 심사 완료자가 n명보다 적으면 시간이 더 필요하다
        else {
            // 시간의 하한을 중간값보다 크게 설정
            left = mid + 1
        }
    }
    
    return answer
}

이상입니다.